Y Star Capacitor

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  國立雲林科技大學   電機系   電路學   講義    電容器的 Y -    轉換 電容器在電路中如果接成串聯或並聯架構,則可使用類似電導的合併規則:  電容並聯時則 相加,電容串聯時則倒數相加再取倒數 。但是在某些電路中,無法使用簡單的串並聯化簡,此時必須使用 Y-  轉換,例如 圖 中,  - 接的電容器要轉換成「等效 Y - 接」。   q  pq C  sp C  qs C   p s s C   p  q s q C   p C    圖 將連接於  p, q, s   三節點  接的電容 C  sp , C   pq ,  C  qs 轉換成等效 Y- 接   電容器在電路中,由於串並聯合併的規則與 電導 相同,因此電容值可「 類比 」成電導值, 電容值的倒數就可類比成電阻值 ,電阻 Y-  轉換的公式就可直接使用,再將 Y-  轉換的計算結果取倒數,即得轉換後的電容值。   在 圖二 中,電容從  - 接,轉換成等效 Y- 接的過程如下:  1) 將  - 接的三個電容值取倒數;  2) 取倒數後的電容值可視為 電阻 ,代入電阻的  -Y 轉換公式,求得   111111 sp qsssp pq qs C C C C C C        , 111111 sp pq psp pq qs C C C C C C        , 111111  pq qsqsp pq qs C C C C C C         3) 將所得到的計算結果再取倒數,即可得到所求的等效 Y- 接電容 C  s , C   p ,  C  q 。   例題 1 為電容從  - 接轉換成 Y- 接的例子,電容從 Y 轉換為  的過程類似,我們在 例題 2 中說明。 q  pq C  sp C  qs C   ps q 1  pq C   1 sp C    1 qs C    ps  p  q s 1 s C   1 q C   1  p C     取倒數  Y    使用電阻   轉換公式  取倒數  p qs s C  q C   p C    圖二   電容值自  - 接轉換成 Y- 接的過程   例題 1 : 圖 中,電路的三個節點 s, p, q 之間分別接上 C  , 2 C  及 3 C (0 C    ) 之電容器,試求其等效 Y 接的電容值 C  s , C   p 及 C  q 。   q 2 C  C   3 C   p s   s C   p  qs q C   p C    圖 求等效 Y- 接電容值   q 1 C   p s 12 C  13 C    圖四   電容的倒數    國立雲林科技大學   電機系   電路學   講義   我們可先將電容值取倒數, 類比 成電阻值,如 圖四 所示。再分別計算 C  s -1 , C   p- 1 ,  C  q- 1 。   21 1112113311111112236 s s C C C C C C C C C C C           21 1113112211111113236  p p C C C C C C C C C C C           21 1111236111111111236 q q C C C C C C C C C C C           例題 2 :將 例題 1 中所求得的 Y- 接電容,轉換成等效  - 接,以 驗算 例題 1 之結果。   112 C   p qs 11 C  113 C    取倒數 211 C   p q s 111 C  311 C  Y    使用電阻   轉換公式 q 1  pq C   1 sp C   1 qs C    ps   取倒數 q  pq C  sp C  qs C   p s   圖五  Y- 接電容轉換成等效  - 接的過程   212 233112111111111111111121111111111111 sp sp C C C C C C C C C C C C C C C               21 111122211  pq pq C C C C C C         21 111133311 qs qs C C C C C C         例題 3 :求 圖六 的電路中, a-b 端點間的等值電容。   ab C C C  C  3 C  2 C C  a bC C  3 C    5  C C  5    C    52 C  abC C C  158 C  52 C  56 C    a b C C  6524 C  52 C  ab 1336 C    圖六   橋式電容電路的化簡    附註:電感電路的化簡就無特別之處,可直接使用電阻的所有公式。
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