Teste de Matematica

Please download to get full document.

View again

All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
 0
 
  matematica
Share
Transcript
  TESTUL 11 0.  Se consideră un romb ABCD (AC şi BD) diagonale). Seia un punct F pe latura CB. Dreapta DF întâlneşte dreapta AB în punctul E. Fie  mi!locul segmentului DF şi mi!locul segmentuluiEF. Să se arate că#a) AD este media propor$ională a lui AE şi CF. b) %riung&iurile BEF şi FDC sunt asemenea.c) BC ' B  BE ' C. 2 0.  Se dă rombul ABCD în care m < (BAD)  * * + , esteintersec$ia diagonalelor+ E simetricul lui , -a$ă de AD şi intersec$ia dreptelor ,E şi AD. a) Să se arate că punctele C+ D+ E sunt coliniare/ b) Să se arate că patrulaterul ABCE este trape0 dreptung&ic/c) Dacă 1 este piciorul perpendicularei din , pe AE atunciA1   1  ,+ iar 1 este paralel cu A,/d) Să se arate că patrulaterul A1, este inscriptibil+ preci0ând centrul cercului circumscris/e) Să se arate că 23(ABA. . 3 0.  Fie , un punct pe un cerc (C 4 ) dat. 5n cerc (C 6 ) cucentrul , taie cercul dat în punctele A+ B iar cercul cu centrul A şira0a AB intersectea0ă cercurile (C 4 ) şi (C 6 ) în C şi+ respecti7+ D. Să sedemonstre0e că#a) punctele C+ ,+ D sunt coliniare/ 4   b) dreptele BC şi AD sunt paralele/c) are loc rela$ia AB 6   A, ' CD. 4 0 .  Fie D un punct situat pe latura BC a triung&iuluiec&ilateral ABC. Bisectoarea ung&iului BAD întâlneşte latura BD înE+ iar bisectoarea ung&iului ADB întâlneşte latura AB în F şiintersectea0ă bisectoarea ung&iului < DAB în punctul 8. Să se aratecă# a) dreptele B8 şi AC sunt perpendiculare/ b) patrulaterul BE8F este inscriptibil. 5 0 . 9n triung&iul ABC bisectoarea AD+ (D   BC)+ inter:sectea0ă cercul circumscris triung&iului în E. ;aralelele la AE duse prin C şi B intersectea0ă cercul în şi F. FE şi E intersectea0ă peAB respecti7 pe AC în 8 şi <. Să se arate că#a) AD şi 8< sunt perpendiculare/ b) D8  D<+ AF  A /c) E este paralelă cu AB+ iar FE este paralelă cu AC/d) 6AF = BC. *** TESTUL 21 0 . Fie ABCD un pătrat şi  un punct mobil pe diagonalaBD+ care se proiectea0ă în E pe AB şi în F pe AD.a) Să se arate că F > E este constantă. b) Segmentele CF şi DE sunt congruente şi perpendiculare.c) Segmentele C şi EF sunt congruente şi perpendiculare. 6  2 0 . ;ătratul ABCD este înscris în cercul de centru , şi ra0ă?. ;e prelungirea diagonalei DB se ia punctul ; ast-el ca B;  ?.%angentele din ; la cerc întâlnesc prelungirile laturilor BC şi BA în 1+ respecti7 . Să se arate că#a) triung&iul ;1 este isoscel/ b) patrulaterul AC1 este inscriptibil/c) să se e@prime aria triung&iului ;1 în -unc$ie de ?. 3 0 . 9n triung&iul ABC+ în care măs < C  6măs < B+ bisectoarea ung&iului C intersectea0ă latura AB în . ;aralela prin la BC taie pe AC+ în 1+ iar paralela prin A la BC intersectea0ădreapta B1 în punctul ;. Să se arate că#a) BC4>AC4(.14 / b) AB 6   AC 6  > AC ' BC/c) triung&iul AC; este isoscel/d) în ce ca0 triung&iul AC; este ec&ilateral 4 0 . Fie ABC un triung&i oarecare. ;e laturile AB şi AC seconstruiesc pătratele ABDE şi ACF + încât să nu aibe puncteinterioare comune cu triung&iul dat.a) Să se arate că segmentele B şi CE sunt congruente şi perpendiculare. b) Dacă , 4  şi , 6  sunt centrele pătratelor ABDE şi ACF iar 8  B  CE+ atunci , 4 , 6  şi A8 sunt perpendiculare.c) Arăta$i că 8A este bisectoarea ung&iului < E8 . 3  5 0 . Fie ABC un triung&i ascu$itung&ic. Se consideră puncteleA+ B+ C în planul triung&iului ast-el ca triung&iurile ABC+ BCA+CAB să -ie ec&ilaterale şi -ără puncte interioare comune cutriung&iul ABC.a) Să se demonstre0e că segmentele AA+ BB+ CC suntcongruente. b) Să se arate că AA+ BB+ CC sunt concurente. *** TESTUL 31 0 . Fie ABC un triung&i dreptung&ic în A. ;e catetele AB şiAC ca laturi se construiesc pătratele ABDE şi ACF -ără puncteinterioare comune cu triung&iul ABC. Să se demonstre0e că#a) punctele D+ A+ F sunt coliniare/ b) dreptele BE şi C sunt paralele/c) perpendiculara din A pe BC trece prin mi!loculsegmentului E + iar perpendiculara din A pe E trece prin mi!loculsegmentului BC/d) dreptele DE şi F sunt perpendiculare. 2 0 . Fie ABCD un paralelogram. ;e latura BC se consideră un punct oarecare . Dreptele A şi D intersectea0ă prelungirilelaturilor DC şi AB respecti7 în ; şi .a) Să se arate că produsul lungimilor segmentelor B şi C;este constant. b) Să se determine po0i$ia punctului  ast-el încât ariatrape0ului BC; să -ie minimă. 2
Related Search
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks
SAVE OUR EARTH

We need your sign to support Project to invent "SMART AND CONTROLLABLE REFLECTIVE BALLOONS" to cover the Sun and Save Our Earth.

More details...

Sign Now!

We are very appreciated for your Prompt Action!

x