Master Thesis - Rémy Lobet

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  University of Liège - Faculty of Applied Sciences Graduation studies conducted for obtaining a Master’s degree in CivilEngineering Modelling of the Shear Behaviour of CouplingBeams with Fibre Reinforced Concrete Author: Rémy  Lobet Jury Members: Boyan  Mihaylov Vincent  Denoël Thomas  Gernay Luc  Demortier Academic year 2016-2017  Abstract Coupling beams are essential for transmitting shear forces from a shear wall to another in order to createa coupled-wall system. This system is used to resist both monotonic and cyclic lateral loads due to windor earthquake. When coupling beams fail, the whole system fails and therefore, their behaviour needs tobe analysed in order to design safe structures. In general, such beams have a low span-to-depth ratio andundergo a shear failure. Since these beams are subjected to high shear forces, fibre reinforced concrete canbe used to enhance their strength. This thesis focuses on the shear behaviour of coupling beams made of fibre reinforced concrete.The aim of this thesis is to propose an extension of the 3PKT model developed by Mihaylov et al.(2015) in order to predict the shear behaviour of reinforced concrete deep beams. The 3PKT theory uses3 degrees of freedom to find the shear strength of members made of conventional concrete. In order tofind the total force-displacement response of the member, the extension of the 2PKT for fibre reinforcedconcrete deep beam proposed by Tvrznikova (2017) is used. This model captures the effect of steel fibresembedded in concrete in three ways: 1)tension in the fibres bridging cracks; 2)enhanced ductility of thecritical compressed zones in deep beams and 3)tension stiffening effect on the longitudinal reinforcement.The extension of this model to account for coupling beams provides different modifications: 1)softening of concrete in highly compressed zones; 2)averaging of the crack width and 3)effect of bar pull-out. To accountfor these effects, existing models from the literature are studied and used. Each model is implemented ina Matlab code.An additional method based on non-linear finite element analysis is performed in order to be ableto compare the extended 3PKT model to results from a more complex and general method. Generalassumptions are made in order to find accurate results. It is shown that the shear strength estimated bythis method matches closely measured valued from experimental data.The extended 3PKT model is validated against a database of tests performed on FRC coupling beamscollected from the literature. It is shown that the predicted shear strengths agree well with values foundfrom experimental studies. It is also shown that while FEM analysis provides very accurate results,they are as accurate as results found from extended 3PKT analysis although the latter is much less timeconsuming. The validated model is then used to perform a parametric study which analyses the effects of the span-to-depth ( a/d ) ratio, longitudinal reinforcement ratio, fibre volume ratio, concrete compressivestrength, transverse reinforcement ratio and size effect.1  Résumé Les poutres de couplage sont essentielles pour transmettre les efforts de cisaillement d’un mur de ci-saillement à un autre créant ainsi un système de murs couplés. Ce système est utilisé pour résister auxcharges monotones et cycliques du vent ou bien des séismes. Quand ces poutres de couplage cèdent, tout lesystème s’effondre et donc il est important d’analyser leur comportement pour dimensionner des structuresde manière adéquate. En général, de telles poutres ont un rapport longueur sur hauteur assez faible et ellessubissent une rupture en cisaillement. Comme ces poutres sont soumises à d’intenses forces, le béton fibrépeut être utilisé pour augmenter leur résistance. Cette thèse se concentre sur l’étude du comportement encisaillement de poutres de couplage faites de béton fibré.Le but de cette thèse est de proposer une extension au modèle 3PKT développé par Mihaylov et al.(2015) qui permet de prédire le comportement en cisaillement de poutres-voiles en béton armé. La méthodedu 3PKT utilise 3 degrés de liberté permettant de trouver la résistance en cisaillement de membrures faitesde béton conventionnel. Dans le but de trouver la réponse complète de type force-déplacement de la poutre,une extension au modèle 2PKT permettant de prendre en compte le béton fibré (Tvrznikova, 2017) estutilisée. Ce modèle capture l’effet des fibres d’acier de trois manières: 1)la tension dans les fibres quilient les fissures du béton; 2)une ductilité améliorée dans les zones critiques hautement comprimées et3)l’effet de raidissement en tension sur les armatures longitudinales. L’extension de ce modèle permettantde prendre en compte les poutres de couplage se fait en plusieurs modifications: 1)adoucissement du bétondans les zones hautement comprimées; 2)prise en compte d’une largeur de fissure moyenne et 3)l’effet duglissement des armatures longitudinales dans le béton. Pour prendre en compte ces effets, des modèlesexistants sélectionnés dans la littérature scientifique sont étudiés et utilisés. Un code Matlab est développéà chaque étape.Une méthode additionnelle basée sur une étude par éléments finis non linéaire est utilisée pour apportéune méthode de comparaison supplémentaire plus complexe et générale à l’extension du 3PKT. Des hy-pothèses générales sont énoncées. Il résulte de l’analyse par éléments finis que la résistance en cisaillementdes éléments étudiés se rapproche assez bien des valeurs expérimentales.L’extension du modèle 3PKT est ensuite validée en comparaison avec les données expérimentales. Ilest montré que les valeurs de résistance en cisaillement sont proches des valeurs expérimentales. Il estégalement montré que tandis que l’analyse par éléments finis produit des résultats assez précis, l’extensiondu modèle 3PKT fournit des résultats tout aussi précis mais en un moindre temps. Le modèle validé estensuite utilisé pour faire une étude paramétrique qui analyse les effets du rapport longueur sur hauteur(a/d), de l’armature longitudinale, du volume de fibres, de la résistance en compression du béton, desétriers et enfin de l’effet d’échelle.2  Acknowledgements First of all, I would like to thank all the members of the jury and everyone who will take their time toread this thesis.I would like to thank Professor Boyan Mihaylov for his great guidance and advice throughout thedevelopment of this thesis. He provided tremendous help through regular consultations and questionsduring the whole semester. Working with him helped me developed a critical mind and helped me questionmyself. This experience was truly rewarding. I owe him a lot.Moreover, I would like to give special thanks to my office colleagues Jian Liu, Nikola Tatar and RenaudFranssen who always answered my questions. It was a real pleasure to work in such a friendly environment.I would like to thank Mr. Luc Demortier as well who helped me question my results in term of designprocedure.Finally, I would like to thank my family and friends who were very supportive during this semester.3
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