4 | Stiffness | Structural Analysis

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  Se tiene un edificio de un piso que en la dirección Y está conformado por dos pórticos a los extremos y otros dos que están conformados por dos pórticos y a los extremos y otros dos que están conformados por una columna y un muro de albañilería. Los muros tienen 25 cm de espesor y un módulo de elasticidad de 25 000 kg/cm2. Las columnas son de concreto armado y tienen 25 cm x 40 cm (E= 250 000 kg/cm2). Para facilitar los cálculos se puede suponer que las vigas son de rigidez infinita y las columnas están empotradas en ambos extremos. El peso total a la altura del techo se puede considerar 96 toneladas. La altura total es de 2.4 m y la losa del techo tiene 20 cm de espesor. Se desea obtener las propiedades dinámicas en Y. Considere la rigidez del muro:   25000      0.25     25000    25  40   9696000     0.20     2.4    Calculando la rigidez total (   ):   8    +2                12  ℎ      25  40  121333334     12  250000  133333240−20      .               4ℎ  +3ℎ25002542.4−0.22  +32.4−0.22     .     8    +2        8  37566.65+2  72472.17     .   2 √     9600098197.859.2   2√ 97.859445469.5   .     Cociente de Rayleigh Considere un Sistema de cuatro grados de libertad. Estime el periodo fundamental utilizando el cociente de Rayleigh  :0.505    ∶12.439 /   Nivel Peso (t) Rigidez (t/cm) 1 50 60 2 50 60 3 50 60 4 40 50 Nivel Pesos Masas Rigideces Fuerzas Cortantes Distorsión Desplaz. F x d M d2 4 40 4.077 5000 40000 40000 8.0000 51.3333 2053333.33 10744.592 3 50 5.097 6000 30000 70000 11.6667 43.3333 130000000 9570.733 2 50 5.097 6000 20000 90000 15.0000 31.6667 633333.33 5110.998 1 50 5.097 6000 10000 100000 16.6667 16.6667 166666.67 1415.789 4153333.33 26842.11 La formula para el cociente de Rayleigh: 2√ (∑   = )(∑   = )     
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