โรงเรยนนาคประสทธ  มลนธวัดบางชางเหนอ จ.นครปฐม
 
1
Mth
 
 
2344k4k14k24k3
iiii0iiii0
 
 
บทนยาม จานวนเชงซอน
 
จานวนเชงซอนจะเขยนในรป
z = a + bi
เม 
a, b
 
 
โดยท 
2
i1
 
 
เรยก
a
วสวนจรงของ
z
เขยนแทนดวย
Re(z)
เรยก
b
วสวนจนตภาพของ
z
เขยนแทนดวย
Im(z)
คาของ
n
i
 
เม อ
n
เปนจานวนเตมบวก
 
n
i1ii1
 
 
 การเทากัน และ การบวก การค  ณของจานวนเชงซอน
 
กาหนดจานวนเชงเซอน
12
zabi,zcdi
 
เม 
a, b, c, d
 
 (1)
 การเทากั
:
12
zzacbd
 
 (2)
การบวก
:
12
zz(ac)(bd)i
   
 (3)
การค
:
12
zz(acbd)(adbc)i
   
 (4)
การคณดวย
k :
1
kzkakbi
 
 สมบัตการบวกและการค  ณของจานวนเชงซอน
 
ถา
123
z,z,z
 เปนจานวนเชงซอน
 
สมบัต
 
การบวก
 
การค  
 
1.
สมบัตปด
12
zz
 เปนจานวนเชงซอน
12
zz
 เปนจานวนเชงซอน
2.
การสลับท  
1221
zzzz
 
1221
zzzz
 
3.
การเปล ยนกล 
123123
(zz)zz(zz)
 
123123
(zz)zz(zz)
 
4.
การมเอกลักษณ ม 
0
เปนเอกลักษณ
 
นั นค
0 + z = z + 0 = z
ม 
1
เปนเอกลักษณ
 
นั นค
1
z = z
1 = z 5.
การมอนเวอรส ถา
z = a + bi , a, b
 
 
จะม 
– z = –a – bi
เปนอนเวอรส ถา
z = a + bi
 0 , a, b
 จะม 
12222
abziabab
 
เปนอนเวอรส
6.
การกระจาย
1231213231
z(zz)zzzz(zz)z
 
เม 
n
หารดวย
4
เหลอเศษ
1
เม 
n
หารดวย
4
เหลอเศษ
0
เม 
n
หารดวย
4
เหลอเศษ
3
เม 
n
หารดวย
4
เหลอเศษ
2
 
 
โรงเรยนนาคประสทธ  มลนธวัดบางชางเหนอ จ.นครปฐม
 
2
Mth
 
 
ตัวอยาง
 1.
กาหนดให
2
i1
 
จงหาคาในแตละขอตอไปน
 
(1)
2342553
iiii...i
    
 (2)
789101001
iiii...i
 
 (3)
1113151999
iii...i
 (4)
101214123
iii...i
 (5)
4710436
iiii...i
 
 (6)
17273747517
iiii...i
 (7)
1001011021031001
iiii...i
 (8)
101214162010
iiii...i
 (9)
nn1n2n3n113
iiii...i
 (10)
nn1n2n3n113
iiii...i
 
 
 
โรงเรยนนาคประสทธ  มลนธวัดบางชางเหนอ จ.นครปฐม
 
3
Mth
 
 
2.
จงหาจานวนจรง
x
ท สอดคลองกับสมการ
22
x2x6i5xi8xi
 
3.
จงหาจานวนจรง
x
และ
y
ท สอดคลองกบสมการ
(1i)x(1i)y13i
 4.
จงหาจานวนจรง
x
และ
y
ท สอดคลองกบสมการ
2
(23i)x(32i)y2x3y15i
 5.
จงหาจานวนจรง
x
และ
 y
ท สอดคลองกบมการ
(x + yi)
10
(1i)
 =
12
(13i)
 
 
 
โรงเรยนนาคประสทธ  มลนธวัดบางชางเหนอ จ.นครปฐม
 
 4
Mth
 
 
6.
จงหาคาแตละขอตอไปนในรป
a + bi
 
(1)
3232
(12i)(2i)(12i)(2i)
 (2)
12
[(1i)(1i)]
 (3)
1212
(1i)(1i)
 (4)
20
(3i)
 
 
20
(13i)
 (5)
1525
13(i)(3i)22
 
of 35