REGLAS-DE-DIFERENCIACIÓN-E-INTEGRACIÓN.docx

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  Fórmulas DE DERIVACIÓN INTEGRACIÓN E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRI CAS REGLAS DE DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES ELEMENTALES d d (c) ¿ 0 (x) dx dx ¿ 1 d
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  Fórmulas DEFórmulas DEDERIVACIÓNDERIVACIÓNINTEGRACIÓNINTEGRACIÓNEEIDENTIDADESIDENTIDADES TRIGONOMÉTRITRIGONOMÉTRICASCAS  REGLAS DE DIFERENCIACIÓN DEFUNCIONES ELEMENTALES ddx  (c) ¿  0 ddx  (x) ¿ 1 ddx  (u + v - w) ¿  ddx (u) + ddx  ( v ) −  ddx  ( w )  ddx  (c v) ¿  c  ddx  ( v ) ddx  ( u.v ) =¿   u ddx  ( v ) + v ddx  ( u )  ddx  (  vc  ) ¿   1 cddx  ( v ) ddx  (  uv ) ¿ v ddx  ( u ) − u ddx  ( v ) v 2 ddx  (  cv  ¿   ¿   −¿   cv 2 ddx  ( v ) ddx  (  v n ¿  ₌ nv n − 1  ddx  ( v ) DERIVADAS DE FUNCIONES TRASCENDENTALES(EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS ddx  (  u v ) ¿  v u v − 1  ddx  (u) + u v  ln u  ddx  (v) ddx  (  e v ¿=¿   e v  ddx  ( v ) ddx  (  a v ) ¿   a v lna  ddx  ( v )  ddx   ln v)   ¿   1 vddx ( v ) ddx  ( log v ) = log evddx  ( v )  ddx  (  log a v ) ¿   1 vlnaddx ( v ) DERIVADAS DE LAS FUNCIONESTRIGONOMÉTRICAS ddx  ( senv ) = cos v ddx  ( v )  ddx  ( cos v )=¿ ₋ senv ddx  ( v ) ddx  ( tgv ) ¿ sec 2 v ddx  ( v )  ddx ( ctgv )=¿  ₋ csc 2 v ddx ( v ) ddx  ( secv ) = secvtagv ddx  ( v )  ddx  ( cscv ) =¿ ₋ cscvctgv ddx  ( v )  DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASINVERSAS ddx  ( arcsenv ) =¿   1 √  1 − v 2 ddx  ( v )  ddx  arc cos v) ¿−¿   1 √  1 − v 2 ddx ( v ) ddx ( arctgv )=¿   11 + v 2 ddx  ( v )  ddx  arc ctg v) ¿   −¿   11 + v 2 ddx ( v ) ddx ( arcsecv )=¿   1 v √  v 2 − 1 ddx  ( v )  ddx  arc csc v) ¿−¿   1 v √  v 2 − 1 ddx ( v ) DERIVADAS DE LAS FUNCIONES!IPER ÓLICAS INVERSAS ddx  ( senh − 1 v ) =  1 √  v 2 + 1 ddx  ( v )  ddx  ( cosh − 1 v ) =  1 √  v 2 − 1 ddx  ( v ) ⇒ u > 1 ddx  ( tgh − 1 v ) =  11 − v 2 ddx  ( v ) ⇒ u 2 < 1  ddx  ( ctgh − 1 v ) =  11 − v 2 ddx  ( v ) ⇒ u 2 > 1 ddx  ( sech − 1 v ) = − 1 v √  1 − v 2 ddx  ( v ) ⇒ 0 < u≤ 1  ddx  ( csch − 1 v ) = − 1 v √  v 2 + 1 ddx  ( v ) ⇒ u = 0 DERIVADAS DE LAS FUNCIONES !IPER ÓLICAS ddx  ( senhv ) = cosh v ddx  ( v )  ddx  ( cosh v ) = senhv ddx  ( v ) ddx  ( tghv ) = sech 2 v ddx  ( v )  ddx  ( ctghv ) =− csch 2 v ddx  ( v ) ddx  ( sechv ) =− sechv.tghv ddx  ( v )  ddx  ( cschv ) =− cschv.ctghv ddx  ( v ) FUNCIONES !IPER ÓLICAS senhu = e u − e − u 2 cosh u = e u + e − u 2  sech ¿  2 e u + e − u tghu = e u − e − u e u + e − u  ctgh = e u + e − u e u − e − u  csch ¿  2 e u − e − u  FUNCIONES!IPER ÓLICAS INVERSAS senh − 1 u = ln ( u + √  u 2 + 1 ) ⇒ Para todos los valores de u cosh − 1 u = ln ( u + √  u 2 − 1 ) ⇒ u≥ 1   tgh − 1 = 12 ln (  1 + u 1 − u ) ⇒ u 2 < 1 ctgh − 1 = 12ln (  u + 1 u − 1 ) ⇒ u 2 > 1   sech − 1 u = ln 1 + √  1 − u 2 u  ⇒ 0 < u≤ 1   csch − 1 u = ln ( 1 u + √  1 + u 2 u  ) ⇒ u≠ 0 REGLAS DE INTEGRACIÓN DEFUNCIONES ELEMENTALES ∫ dv   ¿  v + c ∫ adv   ¿  a ∫ dv  + c ( dv + dw − dz ) =¿ ∫ dv ∫ ¿  + ∫ dw  - ∫ dz  + c ∫ v n dv ¿   v n + 1 n + 1  + c ∫ dvv  = ln v + c ∫ e v dv = e v + c ∫ a v dv   ¿   a v ln a  + c INTEGRALES DE FUNCIONESTRIGONOMÉTRICAS ∫ senvdv   ¿   −¿ cos v + c ∫ cosvdv   ¿  sen v + c ∫ tgvdv = ln secv + c =−¿  ln cos v + c ∫ ctgv dv =¿  ln sen v + c ( secv + tgv ) +¿ c ∫ secvdv = ln ¿   ∫ csc vdv = ln ( cscv − ctgv ) + c   ∫ sec 2 vdv = tgv + c ∫ csc 2 vdv   ¿−¿  ctg v + c ∫ secvtgvdv = secv + c ∫ cscvctgvdv   ¿   −¿  csc v + c
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