Guia 1- Leyes de Exponentes I.doc

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  I BIM – ÁLGEBRA – 4TO. AÑO 85 I BIM – ÁLGEBRA – 4TO. AÑO NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 1 CUARTO AÑO LEYES LEYESDE DEEXPONEN
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  I BIM – ÁLGEBRA – 4TO. AÑO  85  LEYES DE EXPONENTES I   LEYES DE EXPONENTES I I BIM – ÁLGEBRA – 4TO. AÑO   Son definiciones y teoremas que estudian a losexponentes a través de operaciones depotenciación y radicación. POTENCIACIÓN a n  = Pa: base, a ∈  n: exponente n ∈  !P: potencia P ∈   Ejm.: ã 2  = #$,la base es %%%%%%%%%%%%%% el exponente es %%%%%%%%%%%%%% la potencia  %%%%%%%%%%%%%%  DEFINICIONES1.E! n#n$# N%$&'%(    vecesnn x.................x.xx   & x ∈  ∧  n ∈  ! ) Ejm.: ã b 5  = b . b . b . b . b ã = '# ã ()*+ *  = 2.E! n#n$# C#' x *  = # & x ∈    -  / Ejm.: ã   = #)'   = ã ()*+   = #()'+   = +.E! n#n$# N#,%$- nn x#x   & & x ∈    -/ ∧  n ∈  ! ) Ejm.: ã 0#*#* ''   ã () + )*  = ã =     '# TEOREMASI/BASES IG0ALES1.M&($-!(-%-n a m  . a n  = a m)n 8$ NI3EL: SEC0NDARIASEMANA N 1C0ARTO AÑO Sabias que:Sabias que:Rene Descartes Rene Descartes creo la Notación creo la Notación de los de los Exponentes para Exponentes para la potenciación.la potenciación.   Sabias que:Sabias que:Rene Descartes Rene Descartes creo la Notación creo la Notación de los de los Exponentes para Exponentes para la potenciación.la potenciación. Sabias que:Sabias que:El cero es uno de los El cero es uno de los mayores aportes de mayores aportes de los hindúes y se los hindúes y se difundió en europa a difundió en europa a partir partir   del siglo xiidel siglo xii   Sabias que:Sabias que:El cero es uno de los El cero es uno de los mayores aportes de mayores aportes de los hindúes y se los hindúes y se difundió en europa a difundió en europa a partir partir   del siglo xiidel siglo xii  I BIM – ÁLGEBRA – 4TO. AÑO  Ejm.: ã ' 4  . ' 2  = ' 5 ã x n)4  = x n  . x 4 ã * 4  . * +  = ã x %)  = 2.D--6-n nmnm aaa   =  & a  Ejm.: ã  '' *** = ã *x*x xxx   ã = *5 55 ã x 271  = II/EXPONENTES IG0ALES+.M&($-!(-%-n a n  . b n  = (ab+ n Ejm.: ã x 4  y 4 1 4  = (xy1+ 4 ã ('b+ +  = ' +  . b + ã m 2 n 2 p 2  = ã (*x+ 4  = 4.D--6-n nnn baba =  & b  Ejm.: ã ***  yx yx = ã 0 *'*' ''' = ã = 'x ã = * 5* III/EXPONENTE DE EXPONENTE   mnpPnm a+2a(3  = ã (* 2 + +  = * 5  = 4'0 ã x 2.2.8  = -(x 2 + 2 / 8 ã -(' 2 + + / 4  = ã x 2.+.8  = #.educir: ''' 5.*5 0.'5.#5    a+ *# b+ '# c+ 0# d+ 5# e+ 5'.Simplificar: n*n n '''6   = a+ 'b+ *c+ #7*d+ #7'e+ #75*.alcular: #*8'5 *'9   = 84   E9ERCICIOS DE APLICACIÓN   E9ERCICIOS DE APLICACIÓN  I BIM – ÁLGEBRA – 4TO. AÑO  a+ #b+ 'c+ *d+ e+ 5 .fectuar: *445* #8$ x.......x.x.x.x x........x.x.x.x   = a+ x 5* b+ x 84 c+ x 8 d+ x 5+ e+ x 81 5.Simplificar: # ##*##'# #*#'#6        = a+ '84b+ '8#c+ '*5d+ #'*e+ *5$.;alle el exponente final de <x. cba* veces>b> acacacabcbca ++x(( x......x.x.+x(.+x(    a+ b+ #c+ 'd+ *e+ 4.Si: 'x xx = alcular: xxxx xP   = a+ 'b+ #7'c+ d+ ' e+ ' 8.Si: '#a5b  ba   alcular: #ab a   = a+ *b+ *'c+ * d+ *5e+ **0.alcular:   4$5' 44 ' 0.4.4: a+ $ 8* b+ 4 84 c+ 4 88 d+ 4 41 e+ ##.Si: ' n  = * m & reducir: #m'*m n'#nn' *.'* '.*''.5 ?   = a+ *7 b+ 7*c+ $75d+ '70e+ 475##.Si: *x#x  = ;allar el valor de:     xx#x#x x#xx#x@ a+ #8b+ '#c+ #5d+ 'e+ ' #'.onociendo que: :ABC:A :&B   educir: :AC BS   a+ Bb+ Cc+ d+ Ae+ #*.educir: mn'mnnm n'm'mnnm xxxx:  =   a+ #b+ xc+ x 2;m)n7mn/ d+ x m)n7mn e+ 6o se puede# .Si: n n  = #70. ;allar:   = n'5 n: a+ ' *b+ 8#c+ #78#d+ #e+ 4'0#5.alcular: 'b'a b'a'a #$.8 .'P   = a+ #b+ 'c+ 88
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