จำนวนเชิงซ้อน

Please download to get full document.

View again

All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
 18
 
  @@ จํานวนเชิงซอน ; การคูณ @@ z 1z 2 = (a + bi )(c + di ) = (ac − bd ) + (ad + bc ) i ; สั งยุค ( Conjugate ) “ เปลี่ยนเครื่องหมายหนา i ” จํานวนเชิงซ้ อน สามารถเขียนได้ 2 รูป 1. รู ปทัวไป ( Normal form ) z = a + bi = (a, b ) เรียก a ว่ า ส่ วนจริง Re(z) เรียก b ว่ า ส่ วนจินตภาพ Im(z) 2. รู ปเชิงขัว ( Polar form ) ; การหาคา i n วิธีที่ 1 “ คูณกระจายแบบพหุนาม ” z = r (cos θ + i sin θ) 1. z1 = a − bi = a + bi 2. z1.z 2 = z1.z 2 ⎛z ⎞ z 3. ⎜⎜ 1 ⎟⎟ = 1 ⎝ z 2 ⎠ z2 4. (z )n = z n 6. z
Share
Transcript
   1.   2121 zzzz =   2.   2121 zzzz =   3.   nn zz = 4. zz 11 = −  5. 2121 zzzz +  6. 2121 zzzz −  7.   222111  bazzz +==   21 z ≠      จํานวนเชิงซอน      จํานวนเชิงซ้อน   สามารถเขียนได้   2   ร  ูป   1 .   ร  ูปทั วไป   ( Normal form )   ( ) babiaz , =+=   เรียก   a   ว่า   ส่วนจริง   Re(z)   เรียก    b   ว่า   ส่วนจินตภาพ   Im(z)   2 . ร  ูปเชิงขั  ว   ( Polar form )   ( ) θ+θ= sincos irz      การหาคา   n i   ทําได 2 วิธี   วิธีที ่ 1 1.1 4 n   เหลือเศษ 1 n i = i  1.2 4 n   เหลือเศษ 2 n i = −  1.3 4 n   เหลือเศษ 3 n i = i  1.4 4 n   เหลือเศษ 0 n i = วิธีที ่ 2   1 2 −= i      การเท่ากัน “   Re   เท่า   Re   Im   เท่า   Im ”   21 zz =   ก็ต อเมื่ อ   a = c   และ    b = d      การบวก   ลบ   “   Re   ±   Re   Im   ±   Im ” ()() id bcazz ± 21      การคูณ   “   คู ณกระจายแบบพหุ นาม   ”   ()() dic biazz + 21 ()() i bcad bdac +      สังย ุค   ( Conjugate ) “    เปลี่ ยนเครื่ องหมายหนา i   ” 1.    bia biaz +=−= 1   2.   2121 ..zzzz =   3.   2121 zzzz =⎟⎠⎞⎜⎝⎛   4.   ( ) nn zz =   5.   21 zz ± 21 zz ±=   6.   2211 .bazz +=      การหาร “   Conjugate   ตัวหาร   × ทั ้งเศษ    และ    สวน ”      ค่าสัมบ  ูรณ์   22  ba biaz +=+=   กวดวิชา Alternate 25 บทสรุป   วิชา ath     22212221222121 .dczzzzzzzzzzzz +===         การ   Operate   ต่างๆ    ในร  ูปเชิงขั  ว   กําหนด   [] 1111 θ sini θ cosr z +   [] 2222 θ sini θ cosr z +   1.   ( ) ( ) [ ] 21212121 θθ sincos ++θ+θ= irrzz   “   r    ค  ูณกัน   θ   บวกกัน ”   2.   ( ) ( ) [ ] 2121 2121 θθ sin θθ cos −+−= irrzz   “   r    หารกัน   θ   ลบกัน ”  3.   [ ] 1111 θ sin θ cos ninrz nn +=   “   r    กําลัง   n   n ×θ ”   4.   ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ++⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ += n πθ sinn πθ cos 11 2k2knn irz kk   = k    0 , 1 , 2 , … ,   1 − n   *** การเปลี ่ยนระบบสมการเชิงซอนเปน   x-y   กราฟ    ใหแทน   z = x + yi   แลวจัดรูป *** Math   1. )2(3)41(2 ii +−+  2. )1(5)32( ii −++−  3. )58( + ii  4. )43)(1( ii −+  5. )72)(1( ii +−   สูตรลัดในการยกกําลังจํานวนเชิงซอน   1. aia ±± 2 หนา   หลัง   กําลัง   ครึ ่งหนึ ่ง  2. i31 ±±   3/2 )8( n i ±  3. i ±± 3   3/ )8( n i ±    เทคนิคการถอดรากเชิงซอนในใจ   n 1 θ      n 360   การถอดรากที่ 2  z = a + bi   22  ba biar  +    b ≥ 0 ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+± 22 ar ar    b < 0 ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+± 22 ar ar       6. 1934 ii +  7. 135171615 ... iiii ++++   จงหาสังยุคของ   Z , z , 1 − z  1. i 32 +  2. i 43 −  3. i 24 +−  4. i 7  5. i 4 −  6. 4    การหารเชิงซอน   1. ii 414 ++  2. ii 223 +−−   การเปลี ่ยนรูปทั ่วไปเปนเชิงขั  ้ว   1. i 232 +−  2. 22 i −   จงหาคาตอไปนี ้   )]30()30([4 1 oo isincosz +=   )]60()60([2 2 oo isincosz +=   )]225()225([ 3 oo isincosz +=   )]300()300([ 4 oo isincosz +=   )]25()25([ 5 oo isincosz +=  1. 12 zz  2. 21 zz  3. 421 zzz  4. 31 z  5. 353 ⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛  zz  
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks
SAVE OUR EARTH

We need your sign to support Project to invent "SMART AND CONTROLLABLE REFLECTIVE BALLOONS" to cover the Sun and Save Our Earth.

More details...

Sign Now!

We are very appreciated for your Prompt Action!

x