ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHẠM VĂN NHÂM MỘT SỐ LỚP BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội -2011

Please download to get full document.

View again

All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
 4
 
  ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHẠM VĂN NHÂM MỘT SỐ LỚP BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội -2011
Share
Transcript
  ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊNPHẠM VĂN NHÂM MỘT SỐ LỚP BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCHà Nội - 2011  Mục lục LỜI NÓI ĐẦU............................................ 4Chương 1. Các kiến thức cơ bản...................................... 61.1. Dãy số ......................................................... 6 1.1.1. Định nghĩa dãy số ................................................ 61.1.2. Dãy số đơn điệu................................................... 61.1.3. Dãy số bị chặn .................................................... 71.1.4. Cấp số cộng, cấp số nhân .......................................... 71.1.5. Các cách cho dãy số ............................................... 81.1.6. Dãy Fibonacci ................................................... 11 1.2. Giới hạn của dãy số............................................ 11Chương 2. Một số lớp bài toán về dãy số ............................. 152.1. Lớp bài toán có tính chất số học của dãy........................ 152.2. Lớp các bài toán dãy số có bản chất đại số ...................... 232.3. Lớp các bài toán về bất đẳng thức dãy. ......................... 272.4. Sử dụng lượng giác giải các bài toán về dãy. .................... 462.5. Lớp các bài toán về giới hạn của dãy ........................... 53 2.5.1. Phương pháp sử dụng định nghĩa tính giới hạn ...................... 532.5.2. Tính giới hạn nhờ sử dụng tính đơn điệu và bị chặn .................. 542.5.3. Tính giới hạn nhờ sử dụng định lý hàm số co........................ 572.5.4. Phương pháp sử dụng tổng tích phân tính giới hạn ................... 582.5.5. Tính giới hạn dựa vào việc giải phương trình sai phân................ 592.5.6. Sử dụng dãy phụ để tính giới hạn .................................. 60 2  2.5.7. Giới hạn của dãy sinh bởi phương trình............................. 652.5.8. Giới hạn của dãy tổng ............................................ 68 KẾT LUẬN ............................................. 71Tài liệu tham khảo....................................... 72 3  LỜI NÓI ĐẦU Dãy số và một số vấn đề liên quan đến dãy số là một phần rất quan trọng của đạisố và giải tích toán học. Các học sinh và sinh viên thường phải đối mặt với nhiềudạng toán loại khó liên quan đến chuyên đề này. Những ai mới bắt đầu làm quen vớikhái niệm dãy số thường khó hình dung về cấu trúc đại số trên tập các dãy số, đặcbiệt là các phép tính đối với các dãy có chứa tham số, các biến đổi về dãy và đại sốcác dãy,...Dãy số đặc biệt quan trọng trong toán học không chỉ như là những đối tượng để nghiên cứu mà còn đóng vai trò như là một công cụ đắc lực của các mô hình rời rạccủa giải tích trong lý thuyết phương trình, lý thuyết xấp xỉ, lý thuyết biểu diễn,...Trong nhiều kỳ thi học sinh giỏi quốc gia , thi Olympic toán quốc tế, thi vô địchtoán các nước, các bài toán liên quan đến dãy số cũng hay được đề cập và thườngthuộc loại rất khó.Luận văn gồm 2 chương:Chương 1: Các kiến thức cơ bản về dãyChương 2: Một số lớp các bài toán về dãy số Chương 1:  Nhắc lại các khái niệm cơ bản về dãy số, các định lý, các dấu hiệu liênquan đến dãy số sẽ dùng trong luận văn. Chương 2:  Trong chương này tác giả trình bày các bài toán về dãy, trong đó cónhiều bài toán có trong các kỳ thi học sinh giỏi các nước, Olympic toán quốc tế, cácbài toán này được trình bày theo nhóm các dạng, sau một số bài là sự phân tích để tìm hướng giải cũng như ý tưởng phát triển bài toán.Để hoàn thành luận văn này, trước nhất tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chânthành và kính trọng sâu sắc tới  TS.Nguyễn Thành Văn , Trường THPT chuyên -Đạihọc Khoa học Tự nhiên Hà nội, người thầy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giảtrong suốt quá trình hoàn thành bản luận văn này. Qua đây tác giả cũng xin đượcgửi lời cảm ơn chân thành các thầy cô đã đọc, đánh giá và cho những ý kiến quý4
Related Search
Similar documents
View more
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks
SAVE OUR EARTH

We need your sign to support Project to invent "SMART AND CONTROLLABLE REFLECTIVE BALLOONS" to cover the Sun and Save Our Earth.

More details...

Sign Now!

We are very appreciated for your Prompt Action!

x