Detección de alumnos de riesgo y medición de la eficiencia de centros escolares mediante redes neuronales

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  Detección de alumnos de riesgo y medición de la eficiencia de centros escolares mediante redes neuronales
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  Detección de alumnos de riesgo y medición de la eficiencia de centros escolares mediante redes neuronales  Autor(es): Daniel Santín González Título: Detección de alumnos de riesgo y medición de la eficiencia de centros escolares mediante redes neuronales Resumen: En este trabajo, de aproximación a la tesis doctoral que el autor está elaborando, se utilizan las redes neuronales para intentar solucionar empíricamente tres problemas habituales en el campo de la economía de la educación: Detección de alumnos con alto riesgo de fracaso escolar, evaluación de la eficiencia relativa de centros educativos y evaluación de la eficiencia relativa de diferentes planes de estudio. En una primera parte, se realiza una introducción a los modelos neuronales, con especial atención a los modelos con conexiones hacia delante (feed-forward) con algoritmo de aprendizaje de retropropagación supervisada (backpropagation), utilizados en el ejercicio empírico desarrollado. A continuación, se comentan los problemas planteados en este trabajo y se tratan de resolver mediante un modelo basado en las redes neuronales.Se han aplicado las redes neuronales para la resolución de los diferentes problemas expuestos en datos individuales de 7454 alumnos de enseñanzas medias de octubre de 1984 (1985) en 256 centros públicos y privados. Los datos incluyen estudiantes que cursan el programa de Reforma de las Enseñanzas Medias (grupo experimental), alumnos de BUP y FP en los mismos centros (grupo de control interno), y alumnos de estos programas en centros no experimentales (grupo de control externo). Finalmente y a modo de conclusión, se comentan los resultados obtenidos y su relevancia dentro del marco teórico de la economía de la educación.   DETECCIÓN DE ALUMNOS DE RIESGO Y MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA DE CENTROS ESCOLARES MEDIANTE REDES NEURONALES Daniel Santín GonzálezDepartamento de Economía Aplicada VI (Hacienda Pública). Universidad Complutense de MadridE-mail: ecap6z9@sis.ucm.es   ÍNDICE1.- INTRODUCCIÓN.2.- FUNDAMENTOS DE LAS REDES NEURONALES. http://www.ucm.es/BUCM/cee/doc/9902/9902.htm (1 de 28)25/02/2008 10:03:07  Detección de alumnos de riesgo y medición de la eficiencia de centros escolares mediante redes neuronales 2.1.- Características básicas de las redes neuronales. 2.1.1.- Redes neuronales de tipo biológico.2.1.2.- La neurona artificial simple.2.1.3.- Estructura de la red neuronal.2.1.4.- Mecanismos de entrenamiento-aprendizaje.2.2.- El Perceptrón multicapa.2.3.- Funcionamiento del algoritmo Backpropagation.2.4.- Algunos comentarios prácticos sobre el perceptrón multicapa con backpropagation.2.5.- Algunas ventajas e inconvenientes de las redes neuronales.   3.- APLICACIÓN EMPÍRICA DE LAS REDES NEURONALES EN ECONOMÍA DE LA EDUCACIÓN: DESCRIPCIÓN DE LOS 3 PROBLEMAS PLANTEADOS Y DE LOS DATOS UILIZADOS. 3.1.- Detección de alumnos de riesgo mediante redes de neuronas.3.2.- Medición de la eficiencia relativa de los centros escolares. 3.3.- Medición de la eficiencia relativa de planes de estudios distintos. 4.- CONCLUSIONES.BIBLIOGRAFÍA   1.- INTRODUCCIÓN El cerebro humano recibe continuamente, a través de los sentidos, miles de inputs, con el fin de procesarlos en su red de neuronas biológicas y emitir en todo momento la respuesta más adecuada a cada circunstancia para el desarrollo normal de la vida. Una red de neuronas artificiales es una herramienta que nace inspirada en este funcionamiento, con el fin de aprender a asociar vectores inputs a vectores outputs a partir de ejemplos reales. Las redes neuronales están formadas por tanto por gran cantidad de elementos de proceso interconectadas (las neuronas) capaces de aprender mediante el ajuste de los parámetros que componen la http://www.ucm.es/BUCM/cee/doc/9902/9902.htm (2 de 28)25/02/2008 10:03:07  Detección de alumnos de riesgo y medición de la eficiencia de centros escolares mediante redes neuronales red (pesos sinápticos). El principal rasgo de esta tecnología es que puede ser y ha sido aplicada a un inmenso conjunto de problemas, pertenecientes a diversas áreas del conocimiento, muchos de los cuales parecían ser demasiado complicados de resolver en modelos teóricos. Las redes neuronales han sido aplicadas con éxito, por ejemplo, en el campo de la inteligencia artificial para el reconocimiento de voz y de escritura, o en el sector militar para el procesamiento de señales (radar, sonar, infrarrojos) para la identificación de objetivos.  Asimismo, en el área económica algunas de las aplicaciones más difundidas han sido: en modelos de inversión a fin de optimizar carteras, en el mundo del marketing como instrumento para vender productos a clientes potenciales, en entidades financieras para predecir el riesgo potencial de los créditos que le son solicitados y en la predicción de tipos de cambio de divisas e índices económicos. En general podemos decir que las aplicaciones más desarrolladas en los últimos años han sido todas las relacionadas con el análisis de grandes masas de datos, con vistas a la predicción, clasificación, optimización, aproximación de funciones y la agrupación o el reconocimiento de patrones.El objetivo de este trabajo es utilizar las redes de neuronas artificiales para la resolución de problemas específicos en el ámbito de la economía de la educación. Para este fin, la primera parte del trabajo será exponer los fundamentos básicos de las redes neuronales. El objetivo de este punto no es llevar a cabo una revisión detallada de la literatura en torno a este tema, sino tratar de introducir, con cierto rigor, al lector no familiarizado con esta técnica en los principales tópicos de la misma y comentando finalmente sus ventajas e inconvenientes respecto a otras técnicas. A continuación se hará una somera descripción de los datos utilizados y se planteará la resolución de los problemas utilizando para tal fin las redes neuronales. Si bien los tres problemas son similares en cuanto a su resolución cada uno presenta sus propias peculiaridades en cuanto a la interpretación de los resultados obtenidos, es por ello que cada uno será analizado de forma separada. Llevaremos a cabo la resolución de los tres problemas planteados utilizando principalmente para ello el marco teórico de la Hacienda Pública, donde los conceptos eficiencia y equidad cobran especial relevancia. Por una parte, el conocimiento de la eficiencia con la que están actuando los centros educativos permitiría, por el lado de la oferta, mejorar la asignación de recursos públicos y articular un sistema de incentivos para aquellos centros más eficientes. Desde el punto de vista de la equidad, toda vez que los estados occidentales modernos han incluido la educación primaria y secundaria en el llamado Estado del Bienestar atendiendo al principio de equidad categórica, por el cual se exige el consumo de un mínimo educativo para todos los individuos, se debe profundizar en desarrollar los conceptos de equidad vertical y equidad horizontal. Desde el punto de vista de la equidad vertical el sistema debería invertir mayores recursos en aquellos alumnos peor situados tanto económica como aptitudinalmente. La detección de estos alumnos con mayor probabilidad de fracaso constituye el primer problema que hemos planteado (apartado 3.1). Por equidad horizontal entendemos que individuos iguales deberían ser tratados igualmente por el sistema educativo. Haciendo una analogía con el sistema sanitario, nadie entendería que pacientes con una determinada patología resultaran sistemáticamente peor atendidos en un hospital que en otro cercano. La comparación de la eficiencia y la equidad horizontal con la que actúan los centros es el segundo objetivo de este trabajo (apartado 3.2), que implementaremos a partir de un modelo en donde mediremos la eficiencia a través de dos dimensiones distintas.De igual manera y volviendo al sistema sanitario, si existen dos tratamientos para una patología con unos costes similares y se comprueba que uno de ellos es más efectivo parece lógico abandonar el otro tratamiento. En este trabajo, utilizando de nuevo las redes neuronales, trataremos de aplicar un método que nos permita identificar la eficiencia con la que actúan distintos planes de estudio, a partir del modelo definido, a fin de aplicar el más conveniente a cada situación determinada (apartado 3.3).   2.- FUNDAMENTOS DE LAS REDES NEURONALES http://www.ucm.es/BUCM/cee/doc/9902/9902.htm (3 de 28)25/02/2008 10:03:07  Detección de alumnos de riesgo y medición de la eficiencia de centros escolares mediante redes neuronales 2.1.- Características básicas de las redes neuronales2.1.1.- Redes neuronales de tipo biológico Las Redes Neuronales son el resultado de los intentos por reproducir mediante computadoras el funcionamiento del cerebro humano. Se estima que el cerebro está compuesto por más de cien mil millones de neuronas interconectadas de forma variable y compleja. Su peculiar forma de trabajo le convierte en el dispositivo más eficaz para procesar información del mundo real.Cada neurona recibe impulsos procedentes de otras neuronas (inputs) a través de las dentritas , que están conectadas a las salidas de otras neuronas por puntos de contacto especiales llamados sinapsis. Las sinapsis, alteran la efectividad con la que la señal es transmitida a través de un parámetro, el peso. El aprendizaje resulta de la modificación de estos pesos, que unido al procesamiento de información de la neurona determinan el mecanismo básico de la memoria. Algunas sinapsis permiten pasar a la señal con facilidad, mientras que otras no. El cuerpo de la neurona recibe todos estos inputs, y emite una señal de salida (output) si la entrada total supera el valor del umbral. Esta salida se transmite a través del axón desde donde se propaga mediante diferencias de potencial a las dentritas de otras neuronas (véase la figura 1). Bajo esta descripción, las redes neuronales tratan de simular este proceso biológico en un equipo computacional basándose en el siguiente modelo:La información se procesa en elementos simples llamados neuronas  (o nodos en las redes neuronales).Las señales se transmiten entre las neuronas a través de conexiones .Cada conexión tiene asociado un peso  que multiplica la señal transmitida.Cada neurona transforma la señal recibida mediante una función de activación  para determinar la señal de salida.El aprendizaje se realiza mediante el ajuste de los pesos que ponderan las conexiones entre las neuronas que componen la red. El algoritmo de aprendizaje  es el método por el que se obtienen los ajustes óptimos evitando tener que supervisar todo el proceso. Este método consta de una serie de pasos sencillos e iterativos.Para procesar la información las neuronas se organizan en capas : la capa de entrada transmite las variables input utilizadas, la capa de salida presenta el resultado y entre medias pueden existir varias capas ocultas que procesan la información. http://www.ucm.es/BUCM/cee/doc/9902/9902.htm (4 de 28)25/02/2008 10:03:07  Detección de alumnos de riesgo y medición de la eficiencia de centros escolares mediante redes neuronales   Figura 1. Características básicas de la neurona biológica. En definitiva, podemos definir una red de neuronas como un conjunto de procesadores sencillos, altamente interconectados, que son capaces de aprender a partir de ejemplos reales. El objetivo de la red es por tanto aprender a asociar datos input a datos output a través de las neuronas {X(p), Y(p)}, donde x(p)Î IR n , y(p)Î IR m . Esto es, la red debe aprender una función: f IR n  ® IR m f (X) = Y a partir de una muestra {X(p), Y(p)}, p = 1,2,...,N 2.1.2.- La neurona artificial simple La eficiencia de la sinapsis en la transmisión de señales al cuerpo de la neurona puede ser modelada asociando un factor multiplicativo a cada línea de entrada a la neurona. Si la neurona tiene n entradas, podemos escribir:Input total = peso línea 1 x input 1+ ...+ peso línea n x input en n = Si esta suma supera el valor umbral, la señal de salida es 1 y, si no 0. Utilizando la notación c = (x 1 ,....,x n ) para el vector de entradas, w = (w 1 ,....,w n ) para el vector de pesos sinápticos y q para el valor del umbral, la activación (salida) de la neurona para la entrada x puede modelarse por: http://www.ucm.es/BUCM/cee/doc/9902/9902.htm (5 de 28)25/02/2008 10:03:07
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