APOYO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATÚRA DE ESTRUCTURAS HIPERESTÁTICAS CIV 205 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

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    “APOYO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATÚRA DE ESTRUCTURAS HIPERESTÁTICAS CIV 205” TRABAJO DIRIGIDO, POR ADSCRIPCION, PARA OPTAR AL DIPLOMA ACADEMICO DE LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL Presentado por: JOSÉ ANTONIO ARANIBAR ZÁRATE RAÚL FELIX FLORES MEJÍA Tutor: Ing. FRANZ VARGAS LOAYZA COCHABAMBA – BOLIVIA OCTUBRE DE 2005 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL    UMSS    Dedicatoria  A Dios, por regalarnos la oportunidad de disfrutar de estos  momentos.  A la memoria de aquellas personas que ya no están con nosotros.  A nuestros padres, por ayudarnos a realizar nuestros sueños.  A nuestras hermanas por apoyarnos siempre. Y a todos aquellos quienes se sienten felices por la conclusión de  este objetivo  .      Agradecimientos  A Dios, por permitirnos alcanzar con éxito nuestro objetivo.  A nuestras familias, por el apoyo y confianza que nos brindan  siempre.  A nuestro tutor Ing. Franz Vargas Loayza por toda la dedicación  brindada durante la realización de este trabajo.  A los docentes de la carrera de Ingeniería Civil, por los  conocimientos brindados.  A todos los compañeros con quienes compartimos gratos momentos.      FICHA RESUMEN El análisis estructural es una rama de las ciencias físicas que tiene que ver con el comportamiento de las estructuras bajo determinadas condiciones de diseño. Las estructuras se definen como los sistemas que soportan cargas, y la palabra comportamiento se entiende como la tendencia a deformarse, vibrar, pandearse o fluir dependiendo de las condiciones a las que estén sometidas. Los resultados del análisis se usan entonces para determinar las características de las estructuras deformadas y verificar si son adecuadas para soportar las cargas para las cuales se han diseñado. El análisis de estructuras, tiene como esencia la determinación del estado de deformación y los esfuerzos en la estructura. La asignatura de Estructuras Hiperestáticas CIV 205 corresponde al séptimo semestre de la Carrera de Ingeniería Civil de la Universidad Mayor de San Simón. En los últimos tiempos, la Universidad Mayor de San Simón ha establecido la necesidad de mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje, a través de la realización de textos que permitan mejorar y apoyar el desempeño del estudiante. Por esta razón, se elabora este texto referido a la materia de “Estructuras Hiperestáticas” que surge como respuesta a la necesidad del estudiante de  poder disponer de un texto totalmente actualizado, en un lenguaje simple y que cumpla cabalmente las exigencias del contenido de la materia. El presente texto es producto de la investigación de una abundante bibliografía sintetizada en un volumen que engloba lo más importante y útil para el aprendizaje de la materia. El texto se divide en seis capítulos. El primer capítulo presenta un panorama general, analizando las suposiciones básicas y las limitaciones del análisis lineal, dedicando un espacio a la clasificación de las estructuras para fines de análisis y a la identificación de las variables importantes en un análisis estructural. Se introducen los conceptos de indeterminación y grados de libertad, se pretende trasmitir como son utilizados los conceptos fundamentales de equilibrio, compatibilidad y las relaciones entre fuerzas y desplazamientos en los métodos de resolución. El segundo capítulo desarrolla la energía de deformación en barras para el análisis de deformaciones y esfuerzos en estructuras con pequeño grado de hiperestabilidad presentando conceptos y teoremas básicos de energía, estableciendo algunos métodos energéticos, que nos  permiten el desarrollo de problemas, los cuales se presentan tanto resueltos como propuestos incrementando el grado de dificultad de estos gradualmente según el desarrollo del tema. El tercer capítulo se refiere a la determinación de los coeficientes de rigidez y flexibilidad  para barras prismáticas en su expresión tridimensional y referidos tanto al sistema local de ejes como al sistema global de ejes obtenido por rotación. El cuarto capitulo desarrolla la construcción de la matriz de rigidez, introduciendo las condiciones especiales de carga aplicadas a la estructura y las condiciones de la estructura, hasta completar el análisis estático de una estructura con un grado arbitrario de hiperestaticidad,  presentando ejercicios resueltos y propuestos. El capitulo cinco desarrolla la aplicación del método de Cross para el análisis de estructuras en dos dimensiones, desplazables o indesplazables, simples sometidas a distintas acciones; si bien en la actualidad el método no tiene una aplicación significativa el conocimiento de este facilita la solución de algunos problemas. El capitulo seis desarrolla un manual práctico para el uso básico del programa computacional de simulación estructural SAP2000; presentando ejemplos que sirven de base en el uso de este para algunas materias de la carrera de Ingeniería Civil donde el manejo del SAP2000 se hace indispensable.      CONTENIDO CAPITULO 1 INTRODUCCION AL ANÁLISIS ESTRUCTURAL ....................................1   1.1 Clasificación de las estructuras....................................................................................1 1.2 Grado de indeterminación y grado de libertad.............................................................3 1.3 Métodos de análisis......................................................................................................5 1.4 Principios fundamentales.............................................................................................6 1.4.1 Teoría de las pequeñas deflexiones..........................................................................7 1.4.2 Linealidad.................................................................................................................7 1.4.3 Superposición...........................................................................................................8 1.4.4 Equilibrio.................................................................................................................9 1.4.5 Compatibilidad.......................................................................................................11 1.4.6 Condiciones de contorno........................................................................................12 1.4.7 Unicidad de las soluciones.....................................................................................13 CAPITULO 2 MÉTODOS ENERGÉTICOS .........................................................................15   2.1 Energía de Deformación.............................................................................................15 2.2 Energía Complementaria de Deformación.................................................................18 2.3 Energía Específica de Deformación...........................................................................18 2.4 Energía de Deformación en Barras............................................................................20 2.5 Teorema de Betti........................................................................................................24 2.6 Teorema de Maxwell..................................................................................................25 2.7 Teoremas de Castigliano............................................................................................27 2.8 Principio del Trabajo Virtual......................................................................................29 2.9 Energía Potencial........................................................................................................31 2.10 Energía Potencial Estacionaria...................................................................................31 Ejemplos de Aplicación........................................................................................................32 Método energético de cálculo para sistemas hiperestáticos........................................................34 2.11 Determinación de los desplazamientos elásticos generalizados.................................34 2.12 Método de la fuerza ficticia generalizada unitaria ó método de la carga unitaria......35 2.13 Principio del trabajo mínimo para el cálculo de sistemas hiperestáticos...................36 2.14 Método de las fuerzas.................................................................................................39 2.15 Cálculo de anillos planos de paredes delgadas...........................................................40 Ejemplos de Aplicación......................................................................................................48 EJERCICIOS RESUELTOS..............................................................................................68 EJERCICIOS PROPUESTOS..........................................................................................111
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